La más importante de todas las tablas genealógicas, es la tabla ascendente, por que en ella, teóricamente, deben de aparecer todos nuestros antepasados, varones y hembras.

Parte esta tabla, como sabemos, de un individuo, le siguen sus dos padres, después sus cuatro abuelos, sus ocho bisabuelos, sus dieciséis terceros abuelos, y así sucesivamente, doblando en cada generación el número de los ascendientes de la generación precedente.

La ley que gobierna el número de ascendientes de cada generación es la de la progresión geométrica, que dice: que el número de ascendientes de una generación determinada se compone de tantos abuelos como el número que resulta de la potencia de 2, cuyo exponente es el número que dicha generación ocupa en el linaje, disminuido en una unidad.

Así:
3ª generación: 4 abuelos
4ª generación: 8 abuelos
5ª generación: 16 abuelos
6ª generación: 32 abuelos
7ª generación: 64 abuelos
8ª generación: 128 abuelos
9ª generación: 256 abuelos
10ª generación: 512 abuelos
11ª generación: 1.024 abuelos
12ª generación: 2.048 abuelos
13ª generación: 4.096 abuelos
14ª generación: 8.192 abuelos

Una persona nacida en el año de 1960, tendría hasta su 15.ª generación inclusive, que correspondería al año 1500, la cifra total de 32.767 antepasados, y en el año 871 en que viviría la 32.ª generación, el número de abuelos que compondría ésta sería de 2.147.483.648 y por tanto el total de individuos que compondrían su árbol genealógico alcanzaría la cifra de 4.294.967.296, o sea que tendría más antepasados que seres viven hoy en la tierra.

Esta fórmula, nos da el número exacto de los antepasados directos que debíamos tener, pero en cualquier tabla genealógica ascendente, se observa como ciertos antepasados aparecen varias veces, reduciendo, por tanto, el número de ellos. Esta repetición de los antepasados, que por fuerza hubo de darse al principio del género humano, se manifiesta en todos los tiempos, dándose con más frecuencia, entre individuos que viven incomunicados en valles o en islas, también en ciertas familias que por espíritu de casta, como las reales, las nobles, y en nuestros días las que pertenecen a las altas finanzas, practican la endogamia, costumbre muy antigua.

Es tan natural y sencillo este método que fue empleado desde la más remota antigüedad. Los hebreos y judíos, los egipcios, los griegos y los romanos nos han dejado en monumentos y lápidas testimonio de ello. La Biblia, en el capítulo X del Levítico, cuando dice "Nadab y Aliu, hijos de Aarón" ya nos da una breve genealogía descendente de este tipo, que desarrolla a través de las once generaciones que van desde la creación de Adán, hasta Sed, Cam y Jafec, los hijos de Noé, que se salvaron del Diluvio.

El Árbol genealógico, como elemento descriptivo del linaje pertenece a este sistema. Estos árboles son conocidos desde la antigüedad, porque el árbol fue tenido como símbolo de la familia, hay un tronco, por el que sube la savia, que es la sangre, que le da vida y desarrollo; como se muestra en sus ramas, de las que salen otras accesorias y de todas nacen hojas, flores y frutos; los términos raíz, tronco, rama, brazo, etc., tan corrientes en genealogía, se tomaron del árbol, las generaciones son las ramas que arrancan del tronco y desde él se extienden precediéndose unas y otras, y dan origen a nuevas ramas, y éstas a otras, y todas viven y dan sus flores y sus frutos de la misma savia, de la misma sangre.

Es en la Edad Media cuando se extiende su uso, porque a cristianos y árabes les interesa conocer sus ascendientes paternos. El arte cristiano le emplea con profusión, y crea el Árbol de la vida. En la iglesia de Saint Denis, de París, un Árbol de Jessé, del año 1144, representa la genealogía de Jesucristo a través de los Reyes de Judá. En el Museo de Lión, otro, del siglo XV, nos muestra la genealogía de la Virgen.

En el árbol genealógico, el nombre del primer ascendiente conocido, figura en la raíz, generalmente sobre una cartela; sobre el tronco, y de la misma forma, se ponen, en orden sucesivos, los primogénitos de cada generación, de los que se derivan sendas ramas, sobre las que se escriben, en sus respectivas cartelas los hermanos y hermanas de dichos primogénitos. La primera rama, más cercana a la raíz, la llenarán los hijos, la segunda los nietos, la tercera los bisnietos, y así sucesivamente.

Otras veces, el árbol genealógico parece que se invierte, porque en la raíz figura el sujeto de quien se busca la genealogía, y en el tronco los nombres de su padre, abuelo, bisabuelo, etc., y sobre las ramas -que son generaciones- los hermanos y hermanas de cada uno de ellos.

Los árboles descritos eran muy simples, se limitaban a dar a conocer la descendencia o ascendencia paterna, pero las exigencias de los tiempos piden más; para ingresar en las Órdenes Militares, para obtener canongías y otras prebendas eclesiásticas, para desempeñar ciertas dignidades y oficios, era preciso la prueba previa de hidalguía y limpieza de sangre por ambas líneas: paterna y materna, y así surge el árbol agnaticio. completo en cuya raíz, figura el pretendiente, más arriba, y por separado, sus padres, y de cada uno de ellos, se origina una rama que se bifurca para colocar los abuelos, de cada uno de éstos otras dos ramas, para los bisabuelos. Desaparece el árbol, pero una serie de círculos o rectángulos enlazados y unidos unos con otros por líneas hasta llegar al tronco, le recuerdan, pero su simplificación sirve para dar paso a la fórmula moderna del esquema genealógico vertical ascendente.

Este método clasifica la descendencia por generaciones, que se colocan de izquierda a derecha, es quizá el más apto y claro para las genealogías ascendentes, y el que se emplea para la formación de los llamados árboles genealógicos de costado o de abolorio, que nos dan a conocer la ascendencia de una persona, por las líneas de sus cuatro abuelos.

En estos árboles o tablas de costado se encuentra la tabla del linaje de su varonía, a través del abuelo paterno, y tres más que vienen por hembra, que son: la de la abuela paterna y las de los abuelo y abuela materna, que le tocan por su madre; así como todas las que por estos tres costados se sigan y otras como las que provengan de todas sus abuelas, de la línea paterna o de varonía: en definitiva todas las líneas que vengan por línea de mujer.

Ponemos bajo este nombre aquellas maneras de expresión genealógica que utilizan figuras geométricas. El cuadrado, el semicírculo, el círculo, y otras derivadas de ellas, son las más corrientes.

Se destacan por la facilidad con que se puede seguir la serie de antepasados de una persona por determinada línea, o los sucesores de cualquiera de los miembros del linaje.

Las genealogías rectangulares o dicho con más propiedad: "desarrolladas en rectángulos", son utilísimas, para recoger datos, por la gran cantidad de espacio que puede dedicarse a cada ascendiente, siendo por eso las preferidas por los investigadores, y si, además, a cada persona en ellas contenida, se da el número que con arreglo al sistema Sosa, les corresponde, tienen la gran ventaja de poderse acoplar unas a otras, como piezas de un mosaico, y proporcionar reunidas la más completa tabla genealógica de ascendientes.

Los árboles o tablas genealógicos que toman la forma geométrica del cuadrado como la que damos, son aptas hasta los bisabuelos, o sean cuatro generaciones, pues pasando de ellas se hacen confusas.

Los árboles genealógicos en abanico, llamados también semisemicirculares, son de aplicación corriente en Norteamérica. En el siguiente ejemplo hemos sustituido los nombres por los números que por el sistema Sosa, corresponde a cada antepasado, y además hemos señalado con cuadros a los varones y con círculos a las hembras, dejando en blanco los procedentes de la línea paterna y en negros los de la materna.

Tiene su origen estos árboles genealógicos circulares, en la tendencia o inclinación a la concentricidad que inspira la Edad Media.

Modernamente, se estima que tales esquemas genealógicos circulares son realmente otra simbolización del árbol natural, visto a través de un corte horizontal del tronco, pues como sabemos, en la superficie de ese corte se acusan, por círculos, que de la medula van a la periferia, la edad y desarrollo del árbol, y el nacimiento sucesivo de sus ramas, de análoga manera a lo que sucede en nuestra vida, en que al padre, le rodean los hijos, y en círculos, cada vez más amplios, sus nietos, sus bisnietos, y demás generaciones de descendientes.
Se clasifican estos esquemas o árboles genealógicos en tres tipos:

a) Esquema circular rotativo: generaciones por sectores, de inspiración zodiacal, y que es a modo de una rueda genealógica. Las generaciones en forma descendente se desarrollan, cada una, dentro de un sector circular.

b) Esquema circular divergente, en el que las generaciones se desarrollan en forma concéntrica. El centro lo ocupa un antiguo ascendiente común, las generaciones están dispuestas sobre circunferencias concéntricas, y en cada línea radial que de ellas sale se escriben, a uno y otro lado, el nombre del descendiente y el de la mujer con quien casó.

c) Esquema circular convergente, por generaciones concéntricas, sirve para árboles de costados; al centro aparece el sujeto genealógico, y ocupando un semicírculo, los ascendientes paternos, y en otro los maternos, que en su desarrollo quedan completamente separados. Este esquema genealógico circular, también se puede construir con circunferencias continuas, dando lugar a una serie de anillos o coronas concéntricas en las que en distintos sectores se pondrá el nombre del ascendiente que corresponda.

Si estos sectores o cuarteles, se colorean en diversos tonos, nos pondrán de manifiesto, el país o lugar de nacimiento, en que vio la luz cada ascendiente, o cualquier otro detalle que interese: personas de igual nombre, profesión, siglo en que vivió, etc.

La ventaja de los sistemas circulares, está principalmente en su gran capacidad, dentro de un reducido espacio.

La necesidad de numerar los ascendientes se deduce de sólo considerar el gran número de ellos, que tiene una persona. Sin aquilatar cuentas, y obrando tan sólo en lo que dentro de nuestras posibilidades podemos conseguir, cualquiera de nosotros le es factible conocer, once o doce generaciones, lo que supone 1.024 y 2.048 ascendientes respectivamente, y de todos ellos, podemos saber sus nombres y otros datos de interés.

El sistema más perfecto, y también más extendido, es el ideado por el genealogista español Jerónimo de Sosa, que utilizó en su obra "Noticias de la Gran Casa de los Marqueses de Villafranca", publicada el año 1676, y que en el siglo XIX propagó el alemán Stepahe Kekule von Stradonitz. El Sistema Sosa es aplicable a toda clase de tablas ascendentes, pero en las llamadas Tablas o Árboles de costados es donde mejor se muestra su genialidad.

El árbol de costado, se numera a partir del pretendiente (1), sigue la segunda generación: padre (2), y madre (3); después la tercera generación: abuelo paterno (4), abuela paterna (5), abuelo materno (6) y abuela materna (7); sigue la cuarta generación: los ocho bisabuelos, que les corresponderán los números 8 al 15, inclusive, y así sucesivamente se numerarán los cuartos, quintos, sextos abuelos, etc., cuyas generaciones tendrán, cada una, doble número de componentes, que la inmediata inferior.

El sistema permite obtener los siguientes resultados:

a) Fichar e identificar todos los ascendientes de un individuo: el número 5, será la abuela paterna; el núm. 30, el tercer abuelo paterno, etc.

b) Conocer el sexo del ascendiente, pues los varones llevan número par y las hembras número impar. El pretendiente, sean hombre o mujer, llevará siempre el núm. 1.

c) Permite hacer la genealogía ascendente de cualquier persona, con independencia de todos los demás antepasados: El número 9, tendrá por padre el 18; sus abuelos paternos serán los números 36 y 37, y los maternos los números 38 y 39; por bisabuelos paternos los números 72, 73, 74 y 75, y a los maternos les corresponderán los números 76, 77, 78 y 79, etc.

d) La línea principal de varonía del pretendiente, la formarán todas las personas a quienes corresponda alguna de las potencias de 2, es decir, las que lleven los números 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, etc.

e) La línea paterna de cualquiera de las personas de la tabla, la constituirán todos los individuos que a partir de ella, lleven el número que resulta de duplicar o multiplicar por 2 el precedente. Así los ascendientes paternos, o sea la varonía de la abuela materna, que le corresponde el número 7, serán los que lleven los números 14, 28, 56, 112, etc.

f) El número de individuos que componen una generación, es igual al número que en cada una de ellas corresponde al progenitor principal de varonía; la generación 2.ª, contendrádos ascendientes (padre y madre), por que el número 2 es el que corresponde al padre, en el sistema. La 3.ª generación la componen cuatro abuelos, porque el número 4 es el que corresponde al abuelo paterno.

g) Conociendo el número de un ascendiente cualquiera, puede averiguarse a qué generación pertenece. Para ello se descompondrá su número, en potencias de 2, si la potencia es exacta, como por ejemplo: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1.024, 2.048, etc., se tratará de un antepasado de la línea de varonía del pretendiente y la generación a que pertenece será la que resulte de sumar una unidad al exponente hallado. Ejemplo: el ascendiente número 8, cuya potencia de 2, es la tercera, pertenecerá a la 4.ª generación (3 más 1) .

Si el número del ascendiente, no fuera potencia exacta de 2, se tomará la potencia exacta inferior a aquel número, despreciando el resto y se aumentará una unidad al exponente. Así, el ascendiente núm. 27 (bisabuelo paterno-materno), siendo la potencia más próxima, por defecto 16, que es la cuarta potencia de 2, tendremos que la generación a que pertenece el número 27, será la 5.ª (4 más 1).

Para facilitar los cálculos hasta la 12.ª generación damos a continuación las potencias sucesivas de 2, y debajo el exponente que les corresponde: 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 h).

Averiguar el grado de parentesco entre el pretendiente y un antepasado suyo. Basta restar una unidad al número que indica la generación: un bisabuelo pertenece a la 4.ª generación, luego estará en tercer grado de parentesco con el pretendiente que con el número 1 encabeza la tabla.

i) Facilita la investigación, y por estar los ascendientes representados por números, es de ámbito universal.

j) Permite extractar la totalidad de los elementos genealógicos de un expediente, aunque la extensión genealógica de las distintas ramas no sea igual, aprovechando cuantos datos figuren en el mismo, bastando para ello hacer una ficha de los que figuren, asignándola el número con arreglo al sistema que le corresponda.

k) En los casos en que se cambia con frecuencia de apellido, en una determinada varonía, evita errores que se cometen al consignar a texto corrido genealogías de este tipo de expedientes complejos y de muchos apellidos, pudiendo equivocar unos con otros, cosa que no sucede al señalar cada ascendiente con su número. También es curioso el método ideado por don Juan de Mélgar para averiguar en qué orden o lugar lleva una persona A el primer apellido de su ascendiente B, en un árbol de costados.

Para ello basta colocar en líneas horizontales, uno debajo de otro, los nombres de A, su padre o madre y primer abuelo o abuela -según por donde se siga el árbol- y así sucesivamente hasta llegar al ascendiente B.

Numerar después los componentes de este árbol lineal, asignando el cero (0) a A; el 1, al padre o madre; al abuelo o abuela, el número 2 (doble del 1); al segundo abuelo o abuela, el número 4 (doble del número 2, que llevan los abuelos), y así sucesivamente, hasta llegar al antepasado B.

Sumando todos los números que corresponden a todas las señoras y agregando una unidad, se obtendrá el número que señala el lugar en que se lleva el apellido de varonía del ascendiente B.

El Sr. Marqués de Villarreal de Álava propugna, para mayor rapidez y claridad de este método, poner a la izquierda de los nombres el número índice de los varones en columna, y a la derecha, la otra antes indicada de las hembras.

Para mayor claridad transcribimos su ejemplo. Se desea saber en qué lugar llevará doña Marta el apellido Garrido que le corresponde por su antepasado don Andrés.

Por tanto, doña Marta, A y todos sus hermanos, varones y hembras, llevarán el apellido GARRIDO en el 670 lugar, o dicho de otra manera, que don Andrés Garrido está en el 670º de parentesco con los interesados.